Кинофестиваль длится 4 дня. Всего запланировано к показу 80 кинофильмов: в первый день — 19 кинофильмов, во второй — 17, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На фестивале планируется показ кинофильма «Родина». Порядок показов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что показ кинофильма «Родина» окажется запланированным на последний день кинофестиваля?

На третий и четвёртый дни остаётся 80 − 19 − 17 = 44 фильма. На последний день приходится 44 : 2 = 22 фильма.

Вероятность того, что случайно назначенное место фильма «Родина» окажется на последний день: \(P = \frac{22}{80} = \frac{11}{40}\).

Ответ: \(\frac{11}{40}\).