15) Кинотеатр рассчитан на 584 зрителя. Он состоит из нескольких кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что каждый кинозал вмещает от 70 до 90 зрителей?

Пусть $$x$$ - количество кинозалов, а $$y$$ - количество мест в каждом кинозале. Тогда $$x \cdot y = 584$$. Нужно найти $$x$$, зная, что $$70 \le y \le 90$$. Разложим 584 на простые множители: $$584 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 73 = 8 \cdot 73$$. Возможные варианты разложения на два множителя: $$1 \cdot 584$$, $$2 \cdot 292$$, $$4 \cdot 146$$, $$8 \cdot 73$$. Так как $$70 \le y \le 90$$, то $$y = 73$$. Тогда $$x = 8$$. Ответ: **8 кинозалов**.