Кипятильник нагревает 1.2 л воды от 12 °С до кипения за 10минут. Определите ток, потребляемый кипятильником, если он рассчитан на напряжение 220В. КПД кипятильника 90%.

Дано:

• \( V = 1.2 \) л = 0.0012 м³
• \( t_1 = 12 \) °C
• \( t_2 = 100 \) °C
• \( t = 10 \) мин = 600 с
• \( U = 220 \) В
• \( η = 90 \) % = 0.9

Найти:

\( I - ? \)

Решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем массу воды: \[ m = ρV = 1000 \cdot 0.0012 = 1.2 \] кг, где \( ρ = 1000 \) кг/м³ - плотность воды.
2. Шаг 2: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды: \[ Q = mc(t_2 - t_1) = 1.2 \cdot 4200 \cdot (100 - 12) = 1.2 \cdot 4200 \cdot 88 = 443520 \] Дж, где \( c = 4200 \) Дж/(кг⋅°C) - удельная теплоемкость воды.
3. Шаг 3: Рассчитаем полезную мощность кипятильника: \[ P_{полезная} = \frac{Q}{t} = \frac{443520}{600} = 739.2 \] Вт
4. Шаг 4: Рассчитаем полную мощность кипятильника с учетом КПД: \[ η = \frac{P_{полезная}}{P_{полная}} \Rightarrow P_{полная} = \frac{P_{полезная}}{η} = \frac{739.2}{0.9} = 821.33 \] Вт
5. Шаг 5: Рассчитаем ток, потребляемый кипятильником: \[ P_{полная} = UI \Rightarrow I = \frac{P_{полная}}{U} = \frac{821.33}{220} ≈ 3.73 \] A

Ответ: ≈ 3.73 A