7 класс К-2, В-2 1. На рисунке каждый из отрезков МЕ и РК делится точкой О по- полам. Докажите, что угол КМО равен углу РЕО.

1. Рассмотрим треугольники $$\triangle MOK$$ и $$\triangle EOP$$:

• $$MO = OE$$ (по условию)
• $$KO = OP$$ (по условию)
• $$\angle MOK = \angle EOP$$ (как вертикальные)

Тогда $$\triangle MOK = \triangle EOP$$ (по первому признаку равенства треугольников, по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: $$\angle KMO = \angle PEO$$.

Ответ: Угол KMO равен углу PEO, что и требовалось доказать.