12. Клумба имеет форму круга. На границе круга установлен заборчик, длина которого равна 25,12 м. Найдите площадь клумбы.

Пусть R - радиус круга, тогда длина окружности C = 2πR, а площадь круга S = πR²

Выразим радиус круга через длину окружности:\[2 \pi R = 25,12\]\[R = \frac{25,12}{2 \pi} = \frac{25,12}{2 \cdot 3,14} = \frac{25,12}{6,28} = 4\]

Найдем площадь круга:\[S = \pi R^2 = 3,14 \cdot 4^2 = 3,14 \cdot 16 = 50,24\]