9. Соня может прополоть грядку за 30 мин, а Тоня может прополоть эту же грядку за 45 мин. За сколько минут смогут прополоть эту грядку Соня и Тоня, работая вместе?

Соня может прополоть грядку за 30 мин, значит, за 1 минуту она пропалывает \(\frac{1}{30}\) часть грядки.

Тоня может прополоть грядку за 45 мин, значит, за 1 минуту она пропалывает \(\frac{1}{45}\) часть грядки.

Вместе за 1 минуту они пропалывают \(\frac{1}{30} + \frac{1}{45} = \frac{3}{90} + \frac{2}{90} = \frac{5}{90} = \frac{1}{18}\) часть грядки.

Значит, вместе они прополют грядку за 18 минут.