Когда турист прошёл 3/8 всего пути, ему осталось пройти ещё 25 км. Какова длина всего маршрута?

Решение:

Пусть длина всего маршрута равна x км.

Турист прошёл \( \frac{3}{8} \) пути. Значит, ему осталось пройти:

\[ 1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \]

По условию, оставшаяся часть пути составляет 25 км.

Следовательно, \( \frac{5}{8} \) всего пути равны 25 км:

\[ \frac{5}{8} x = 25 \]

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \( \frac{8}{5} \):

\[ x = 25 \cdot \frac{8}{5} \]\[ x = \frac{25 \cdot 8}{5} \]\[ x = 5 \cdot 8 \]\[ x = 40 \]

Ответ: 40 км.