Когда в лёд, температура которого 0 °С, положили кусок металла массой 3 кг, предварительно прогретый в кипящей воде, под ним расплавилось 360 г льда. Какова удельная теплоёмкость металла?

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением теплового баланса. Тепло, отданное металлом при остывании до 0 °С, равно теплу, затраченному на плавление льда.

$$Q_{металла} = Q_{льда}$$

$$c_{металла} * m_{металла} * (t_{металла} - t_{льда}) = \lambda_{льда} * m_{льда}$$

Где:

• (c_{металла}) - удельная теплоемкость металла (искомая величина)
• (m_{металла}) = 3 кг = 3000 г - масса металла
• (t_{металла}) = 100 °С - начальная температура металла (температура кипения воды)
• (t_{льда}) = 0 °С - температура льда
• (\lambda_{льда}) = 330000 Дж/кг = 330 Дж/г - удельная теплота плавления льда
• (m_{льда}) = 360 г - масса расплавленного льда

Подставим значения в уравнение:

$$c_{металла} * 3000 * (100 - 0) = 330 * 360$$

$$c_{металла} * 300000 = 118800$$

$$c_{металла} = \frac{118800}{300000} = 0.396 Дж/(г*°С)$$

Переведем в Дж/(кг*°С):

$$c_{металла} = 0.396 * 1000 = 396 Дж/(кг*°С)$$

Ответ: 396 Дж/(кг*°С)