3. Колебательный контур состоит из индуктивности 2,5 мГн и электроемкости 100 пФ. На какую длину волны настроен контур?

Для решения задачи используем формулу Томсона для периода колебаний в контуре: \[T = 2\pi \sqrt{LC}\] где: * (T) - период колебаний, * (L) - индуктивность (2,5 мГн = 2,5 × 10⁻³ Гн), * (C) - электроемкость (100 пФ = 100 × 10⁻¹² Ф). Подставим значения: \[T = 2\pi \sqrt{2.5 \times 10^{-3} \times 100 \times 10^{-12}} = 2\pi \sqrt{2.5 \times 10^{-13}} \approx 2\pi \times 5 \times 10^{-7} \approx 3.14 \times 10^{-6} \text{ с}\] Теперь найдем частоту (f): \[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{3.14 \times 10^{-6}} \approx 3.18 \times 10^5 \text{ Гц}\] Длина волны (λ) связана со скоростью света (c) и частотой (f) соотношением: \[\lambda = \frac{c}{f}\] где (c = 3 \times 10^8 \text{ м/с}). Подставим значения: \[\lambda = \frac{3 \times 10^8}{3.18 \times 10^5} \approx 943.4 \text{ м}\] Ответ: Длина волны, на которую настроен контур, составляет примерно 943.4 метра.