12 Количество теплоты Q (в джоулях), выделяемое в электрической цепи за t секунд, вычисляется по формуле: Q = I² * R * t, где I – сила тока в цепи (в амперах), а R – сопротивление цепи (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи R (в омах), если при силе тока I = 0,2 А за время t = 45 секунд в ней выделилось Q = 5400 Дж тепла.

Для решения задачи используем формулу количества теплоты: $$Q = I^2 cdot R cdot t$$, где:

• $$Q$$ – количество теплоты (в джоулях), $$Q = 5400 ext{ Дж}$$.
• $$I$$ – сила тока (в амперах), $$I = 0.2 ext{ А}$$.
• $$R$$ – сопротивление цепи (в омах) – неизвестно.
• $$t$$ – время (в секундах), $$t = 45 ext{ с}$$.

Выразим сопротивление $$R$$ из формулы: $$R = \frac{Q}{I^2 cdot t}$$.

Подставим значения и вычислим сопротивление:

$$R = \frac{5400}{(0.2)^2 cdot 45} = \frac{5400}{0.04 cdot 45} = \frac{5400}{1.8} = 3000 ext{ Ом}$$.

Ответ: 3000 Ом