14 В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 36 минут. В начальный момент масса изотопа составляет 360 мг. Найдите массу (в мг) изотопа через 3 часа.

Радиоактивный изотоп уменьшается вдвое каждые 36 минут. Начальная масса изотопа равна 360 мг. Нужно найти массу изотопа через 3 часа.

Переведём 3 часа в минуты: 3 часа * 60 минут/час = 180 минут.

Определим, сколько периодов полураспада пройдет за 180 минут: 180 минут / 36 минут/период = 5 периодов.

После каждого периода масса уменьшается вдвое. Поэтому после 5 периодов масса составит:

$$360 cdot (\frac{1}{2})^5 = 360 cdot \frac{1}{32} = \frac{360}{32} = \frac{45}{4} = 11.25 ext{ мг}$$.

Ответ: 11,25 мг