Комбинаторика 10. Из города А в город Б ведёт 3 автобусных маршрута и 2 железнодорожных. Из города Б в город В — 4 автобусных и 3 железнодорожных маршрута. Также есть прямой авиарейс из А в В. Сколько существует способов добраться из города А в город В, если можно ехать только одним видом транспорта на каждом участке (например, автобус → поезд нельзя), а прямой рейс считается отдельным способом?

Шаг 1. Если ехать автобусом на обоих участках, получаем 3 · 4 = 12 способов.

Шаг 2. Если ехать поездом на обоих участках, получаем 2 · 3 = 6 способов.

Шаг 3. Смешивать автобус и поезд нельзя. Добавляем один прямой авиарейс: 12 + 6 + 1 = 19.

Ответ: 19 способов.