1258. Конденсатор какой емкости надо включить в колебательный контур, чтобы при индуктивности катушки, равной 5,1 мкГн, получить колебания с частотой 10 МГц?

Дано: \( L = 5.1 \) мкГн \( = 5.1 \times 10^{-6} \) Гн, \( f = 10 \) МГц \( = 10 \times 10^6 \) Гц. Нужно найти C. Используем формулу для частоты колебаний:

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \]

Выразим C:

\[ C = \frac{1}{(2\pi f)^2 L} = \frac{1}{(2\pi \cdot 10^7)^2 \cdot 5.1 \times 10^{-6}} \approx \frac{1}{4 \cdot 10^{14} \cdot 5.1 \times 10^{-6}} \approx \frac{1}{20.4 \times 10^8} \approx 4.9 \times 10^{-10} \text{ Ф} \]

Емкость должна быть равна \( 4.9 \times 10^{-10} \) Ф или 0,49 нФ.

0,49 нФ.

Уровень Эксперт: Высокие частоты требуют очень малых значений емкости и индуктивности для достижения резонанса.