1. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений – по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Всего дней конкурса – 5.

Всего выступлений – 80.

В первый день – 8 выступлений.

Остальные дни: 5 - 1 = 4 дня.

Количество выступлений во второй, третий, четвертый и пятый дни: (80 - 8) : 4 = 18 выступлений.

Вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса, равна отношению числа выступлений в этот день к общему числу выступлений.

$$P = \frac{18}{80} = \frac{9}{40} = 0.225$$

Ответ: 0.225