2. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений - по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Всего дней конкурса: 5.

Всего выступлений: 80.

Выступлений в первый день: 8.

Выступлений в остальные дни: 80 - 8 = 72.

Выступлений во 2-5 дни: 72.

Количество дней с выступлениями, исключая первый: 5 - 1 = 4.

Выступлений в каждый из дней со второго по пятый: 72 / 4 = 18.

Вероятность того, что выступление из России будет в третий день, равна отношению количества выступлений в этот день к общему количеству выступлений:

$$P = \frac{1}{80}$$ если считать, что любой из 80 конкурсантов может выступить в любой день.

Если считать, что известно, что российский исполнитель выступает во 2-5 дни, то:

Так как в 3-й день 18 выступлений, то вероятность выступления российского исполнителя в 3-й день равна

$$P = \frac{18}{72} = \frac{1}{4} = 0.25$$

Ответ: 0,25