3. В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

В группе 5 человек.

Выбирают 2 человек.

Турист Д. входит в группу.

Нужно найти вероятность, что турист Д. пойдёт в магазин.

Всего способов выбрать 2 человек из 5:

$$C(5, 2) = \frac{5!}{2! (5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$$

Чтобы турист Д. пошёл в магазин, его нужно выбрать, и еще одного человека из оставшихся 4. Количество способов выбрать 1 человека из 4:

$$C(4, 1) = \frac{4!}{1! (4-1)!} = \frac{4!}{1!3!} = 4$$

Вероятность того, что турист Д. пойдёт в магазин:

$$P = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} = 0.4$$

Ответ: 0,4