Конкурсная комиссия состоит из 9 членов. Среди них нужно выбрать: председателя комиссии, заместителя председателя и главного судью. Сколькими способами это можно сделать?

Здравствуйте! Давайте разберем эту задачу вместе. Нам нужно выбрать 3 человека из 9 на разные должности. Это задача на перестановки, потому что порядок выбора важен (председатель, заместитель и судья – это разные должности). Для первой должности (председателя) у нас есть 9 кандидатов. После выбора председателя, для должности заместителя остается 8 кандидатов. И, наконец, для должности главного судьи остается 7 кандидатов. Чтобы найти общее количество способов, мы должны перемножить количество вариантов для каждой должности: \[9 \times 8 \times 7 = 504\] Таким образом, существует 504 способа выбрать председателя комиссии, заместителя председателя и главного судью из 9 членов комиссии. Ответ: 504