В алфавите племени аба-аба только две буквы: А и Б. Сколько шестибуквенных слов, в которых ровно две буквы А и четыре буквы Б, встречается в языке племени аба-аба?

Краткое пояснение:

Для решения этой задачи нужно найти количество способов выбрать позиции для двух букв "А" из шести возможных позиций. Остальные позиции займут буквы "Б".

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общее количество позиций в слове: 6.
2. Шаг 2: Определим количество букв "А", которые нужно разместить: 2.
3. Шаг 3: Используем формулу для сочетаний (так как порядок букв "А" не имеет значения):
   \( C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \)
4. Шаг 4: Подставим значения:
   \( C_{6}^{2} = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 × 5 × 4!}{2 × 1 × 4!} \)
5. Шаг 5: Сократим 4! и вычислим:
   \( \frac{6 × 5}{2 × 1} = \frac{30}{2} = 15 \) способов.

Ответ: 15