8. Контейнер масою 125 кг піднімають за допомогою важеля. На яку висоту було піднято контейнер, якщо на довге плече важеля діяла вертикальна сила 500 Н, а точка прикладання її перемістилася донизу на 3 м? ККД важеля складає 80%? (3 бали)

Нехай (m) - маса контейнера, (g) - прискорення вільного падіння, (h) - висота підйому контейнера, (F) - прикладена сила, (s) - переміщення точки прикладання сили, (\eta) - ККД важеля. Корисна робота: $$A_{\text{кор}} = mgh = 125 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot h = 1225h \text{ Дж}$$. Витрачена робота: $$A_{\text{витр}} = Fs = 500 \text{ Н} \cdot 3 \text{ м} = 1500 \text{ Дж}$$. ККД: $$\eta = \frac{A_{\text{кор}}}{A_{\text{витр}}}$$ звідси: $$A_{\text{кор}} = \eta A_{\text{витр}}$$. $$1225h = 0.8 \cdot 1500$$. $$h = \frac{0.8 \cdot 1500}{1225} = \frac{1200}{1225} \approx 0.98 \text{ м}$$. Відповідь: 0.98 м