7. За допомогою важеля будівельник піднімає плиту масою 150 кг, яка закріплена до плеча важеля довжиною 120 см. Яку силу робітник приклав до більшого плеча важеля довжиною 250 см? (2 бали)

Нехай (m) - маса плити, (g) - прискорення вільного падіння, (l_1) - довжина короткого плеча, (l_2) - довжина довгого плеча, (F) - сила, яку потрібно прикласти. Вага плити: $$P = mg = 150 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 1470 \text{ Н}$$. За правилом важеля: $$F \cdot l_2 = P \cdot l_1$$, звідси: $$F = \frac{P \cdot l_1}{l_2}$$. У нашому випадку: $$l_1 = 120 \text{ см} = 1.2 \text{ м}$$, $$l_2 = 250 \text{ см} = 2.5 \text{ м}$$. $$F = \frac{1470 \text{ Н} \cdot 1.2 \text{ м}}{2.5 \text{ м}} = 705.6 \text{ Н}$$. Відповідь: 705.6 Н