Контрольная работа №1. 8 класс. Вариант 2. 1. Сократите дробь: a) 39x3y / 26x²y²; 6) 5y / y²-2y; 6) a²-b² / 3a-3b;

1. Сократите дробь:

а) $$\frac{39x^3y}{26x^2y^2}$$

Сокращаем числитель и знаменатель дроби на 13x²y:

$$\frac{39x^3y}{26x^2y^2} = \frac{3x}{2y}$$

Ответ: $$\frac{3x}{2y}$$

б) $$\frac{5y}{y^2-2y}$$

Вынесем y в знаменателе за скобки:

$$\frac{5y}{y(y-2)}$$

Сокращаем числитель и знаменатель дроби на y:

$$\frac{5y}{y(y-2)} = \frac{5}{y-2}$$

Ответ: $$\frac{5}{y-2}$$

в) $$\frac{a^2-b^2}{3a-3b}$$

Разложим числитель на множители, используя формулу разности квадратов, и вынесем 3 за скобки в знаменателе:

$$\frac{(a-b)(a+b)}{3(a-b)}$$

Сокращаем числитель и знаменатель дроби на (a-b):

$$\frac{(a-b)(a+b)}{3(a-b)} = \frac{a+b}{3}$$

Ответ: $$\frac{a+b}{3}$$