Контрольная работа № 12 (п. 40) Вариант 1 1. Решите уравнение: a) 8y = -62,4 + 5y; 3 2 1 1 б) -x - -x + 1 = -x + -. 4 3 2 6

Ответ: a) y = -20.8; б) x = -6/5

Решение:

a) Решим уравнение: \[8y = -62.4 + 5y\] Перенесем 5y в левую часть уравнения: \[8y - 5y = -62.4\] Приведем подобные члены: \[3y = -62.4\] Разделим обе части уравнения на 3: \[y = \frac{-62.4}{3}\] \[y = -20.8\]

б) Решим уравнение:

\[\frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}\]

Перенесем все члены с x в левую часть, а числа - в правую: \[\frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{6} - 1\]

Приведем дроби к общему знаменателю 12: \[\frac{9}{12}x - \frac{8}{12}x - \frac{6}{12}x = \frac{1}{6} - \frac{6}{6}\] \[\frac{9 - 8 - 6}{12}x = -\frac{5}{6}\] \[-\frac{5}{12}x = -\frac{5}{6}\]

Умножим обе части уравнения на -12/5: \[x = -\frac{5}{6} \times (-\frac{12}{5})\] \[x = \frac{5 \times 12}{6 \times 5}\] \[x = \frac{12}{6}\] \[x = 2\]

Ответ: a) y = -20.8; б) x = 2