Контрольная работа №5 по теме "Углы в окружности. Вписанные в опжаные четырехугольники" ВАРИАНТ-2 1. АВ и АС отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см. 2. В равносторонний треугольник со стороной 8 см вписана ок ружность. Найдите радиус окружности. 3. Точка Опентр окружности, на которой лежат почки. В и С. Известно, что ДАBC 15 404B 1. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах. 4. На отрезах 48 выбрака точка Стам, что АС 75 % ВС 10. Построена окружность сплитрами, прекадяшая через С. Найдите дану отрека кай провезниикой из точки Вв этой окружности 5. Четырёхугови ABCD вписав в округависть. Првог АВ и СО огресказится в TKBK-12. DK-16, BC-24 HaAD

ВАРИАНТ 2 1. Задача 1: * Используйте теорему о касательных, проведенных из одной точки к окружности: касательные равны. То есть AC = AB = 12 см. * Рассмотрите прямоугольный треугольник ABO, где O - центр окружности. AO - гипотенуза, BO - радиус, AB - катет. * Примените теорему Пифагора: $$AB^2 + BO^2 = AO^2$$. Подставьте известные значения и найдите AO. 2. Задача 2: * В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности (r) связан со стороной треугольника (a) формулой: $$r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$. * Подставьте известное значение a и найдите r. 3. Задача 3: * Воспользуйтесь тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Найдите угол BAC = 180 - 15 - 40. * Центральный угол BOC равен удвоенному углу BAC. * В равнобедренном треугольнике BOC углы при основании BC равны. Найдите угол BCO. 4. Задача 4: Невозможно решить из-за неполного условия. 5. Задача 5: Невозможно решить из-за неполного условия.