Контрольная работа №1 по теме: «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей» Вариант 1. 1. Сократите дробь: а) 14a4b / 49a3b2; б) 3x / x2+4x; в) y²-z2 / 2y+2z

Решение:

1. Сократить дробь:

а) $$\frac{14a^4b}{49a^3b^2} = \frac{2a}{7b}$$

Пояснение: Числитель и знаменатель дроби разделили на 7a³b.

Ответ: $$\frac{2a}{7b}$$

б) $$\frac{3x}{x^2+4x} = \frac{3x}{x(x+4)} = \frac{3}{x+4}$$

Пояснение: Числитель и знаменатель дроби разделили на x.

Ответ: $$\frac{3}{x+4}$$

в) $$\frac{y^2-z^2}{2y+2z} = \frac{(y-z)(y+z)}{2(y+z)} = \frac{y-z}{2}$$

Пояснение: Числитель разложили на множители по формуле разности квадратов, а знаменатель разделили на 2.

Ответ: $$\frac{y-z}{2}$$