Контрольная работа № 1 (п. 1–4). 1. Сократите дробь: а) 14x²b⁴/(21x⁶b³); б) 6x/(2x²−6x); в) (x²−16)/(x−4).

а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных: \(\frac{14x^2b^4}{21x^6b^3}=\frac{2b}{3x^4}\).

б) Разложим знаменатель на множители и сократим на \(2x\): \(\frac{6x}{2x^2-6x}=\frac{6x}{2x(x-3)}=\frac{3}{x-3}\), где \(x\ne0,3\).

в) Разложим числитель как разность квадратов и сократим: \(\frac{x^2-16}{x-4}=\frac{(x-4)(x+4)}{x-4}=x+4\), где \(x\ne4\).

Ответ: а) \(\frac{2b}{3x^4}\); б) \(\frac{3}{x-3}\); в) \(x+4\).