Контрольная работа № 1 (п. 1–4). 4. Упростите выражение 1 − (2a−1)/(4a²+4a+1) − 2a/(2a+1).

Заметим, что \(4a^2+4a+1=(2a+1)^2\). Приведём выражение к общему знаменателю \((2a+1)^2\):

\(1-\frac{2a-1}{(2a+1)^2}-\frac{2a}{2a+1}=\frac{(2a+1)^2-(2a-1)-2a(2a+1)}{(2a+1)^2}\).

Упростим числитель: \(4a^2+4a+1-2a+1-4a^2-2a=2\). Поэтому выражение равно \(\frac{2}{(2a+1)^2}\), где \(a\ne-\frac12\).

Ответ: \(\frac{2}{(2a+1)^2}\).