Контрольная работа №1, вариант 1. 1. Найдите значение выражения \(1:(a:c-b^2)\) при \(a=\frac{4}{6}\), \(b=-\frac{10}{12}\), \(c=0{,}12\).

Приведём числа к удобному виду:

\(a=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\), \(b=-\frac{10}{12}=-\frac{5}{6}\), \(c=0{,}12=\frac{3}{25}\).

Вычислим значение выражения:

\[1:\left(\frac{a}{c}-b^2\right)=1:\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3}{25}}-\left(-\frac{5}{6}\right)^2\right).\]

\[\frac{2}{3}:\frac{3}{25}=\frac{2}{3}\cdot\frac{25}{3}=\frac{50}{9},\qquad \left(-\frac{5}{6}\right)^2=\frac{25}{36}.\]

\[\frac{50}{9}-\frac{25}{36}=\frac{200-25}{36}=\frac{175}{36}.\]

\[1:\frac{175}{36}=\frac{36}{175}.\]

Ответ: \(\frac{36}{175}\).