Контрольная работа №1. Вариант 1. 1. В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, ∠D = 120°. Найдите углы треугольника BOC.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

1. ∠B = ∠D = 120°.
2. Диагональ ромба BD делит углы B и D пополам, поэтому ∠OBC = 120° : 2 = 60°.
3. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°.
4. Сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠BCO = 180° − 60° − 90° = 30°.

Ответ: ∠BOC = 90°, ∠OBC = 60°, ∠BCO = 30°.