Контрольная работа № 2. 2 вариант. 2) Найдите НОД и НОК чисел 504 и 756.

Разложим числа на простые множители:

\(504=2^3\cdot3^2\cdot7\),

\(756=2^2\cdot3^3\cdot7\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях:

\(\text{НОД}(504,756)=2^2\cdot3^2\cdot7=252\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

\(\text{НОК}(504,756)=2^3\cdot3^3\cdot7=1512\).

Ответ: НОД = 252, НОК = 1512.