Контрольная работа № 3. Вариант 1. 1. На рисунке 21 AB ∥ CD. а) Докажите, что AO : OC = BO : OD. б) Найдите AB, если OD = 15 см. [Условие пункта б обрезано]

а) Рассмотрим треугольники AOB и COD. У них \(\angle AOB=\angle COD\) как вертикальные углы, а \(\angle ABO=\angle CDO\) как накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD. Следовательно, треугольники подобны. Из соответствия сторон получаем \(\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{BO}{OD}\), то есть \(AO:OC=BO:OD\).

б) По видимой части известно только \(OD=15\) см. Этого недостаточно, чтобы найти AB: необходимое дополнительное условие пункта обрезано. Пришлите продолжение пункта б целиком.