Контрольная работа по теме «Кинематика». 1 вариант. 3. При прямолинейном движении зависимость координаты тела x от времени t имеет вид: x = 5 + 2t + 4t². Опишите движение. Запишите уравнение зависимости скорости от времени. Постройте график зависимости скорости от времени. Чему равна скорость тела в момент времени t = 2 с при таком движении?

Сопоставим x = 5 + 2t + 4t² с формулой равноускоренного движения x = x₀ + v₀t + at²/2. Получаем x₀ = 5 м, v₀ = 2 м/с, a = 8 м/с².

Тело движется прямолинейно в положительном направлении с постоянным ускорением 8 м/с². Скорость: v(t) = v₀ + at = 2 + 8t (м/с).

Для построения достаточно точек графика: (0; 2), (1; 10), (2; 18). График — прямая, проходящая через эти точки.

При t = 2 с: v = 2 + 8 · 2 = 18 м/с.

Ответ: 18 м/с.