Контрольная работа «Представление информации» 7 Задание #1 Вопрос: класс (2 вариант) Сообщение, записанное буквами 15-символьного алфавита, содержит 170 символов. Какое количество информации оно несёт? Зантиите ответ:

Это задача на расчет информационного объема сообщения, записанного с использованием алфавита определенной мощности.

Дано:

• Мощность алфавита: 15 символов
• Количество символов в сообщении: 170

Найти:

• Информационный объем сообщения

Решение:

1. Определим, сколько бит информации несет один символ. Для этого воспользуемся формулой:

$$i = \log_2{N}$$

где i - информационный объем одного символа, N - мощность алфавита.

1. Подставляем значение мощности алфавита:

$$i = \log_2{15}$$

1. Вычисляем значение логарифма. Поскольку 15 не является степенью 2, мы не получим целое число. Однако можно воспользоваться калькулятором или таблицей логарифмов для вычисления приближенного значения:

$$i \approx 3.91 \text{ бита}$$

1. Теперь найдем общий информационный объем сообщения (I), умножив информационный объем одного символа (i) на количество символов в сообщении (K):

$$I = K \cdot i$$

1. Подставляем известные значения:

$$I = 170 \cdot 3.91 \approx 664.7 \text{ бита}$$

Ответ: Информационный объем сообщения составляет примерно 664.7 бита.