Задание #2 Вопрос: Информационное сообщение объёмом 60 битов состоит из 20 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение? Запишите ответ:

Это задача на определение мощности алфавита, используемого для записи сообщения.

Дано:

• Информационный объем сообщения: 60 битов
• Количество символов в сообщении: 20

Найти:

• Мощность алфавита

Решение:

1. Сначала определим, сколько бит информации приходится на один символ. Для этого разделим общий объем информации на количество символов:

$$i = \frac{I}{K} = \frac{60 \text{ бит}}{20} = 3 \text{ бита}$$

где i - информационный объем одного символа, I - общий информационный объем, K - количество символов.

1. Теперь определим мощность алфавита (N), используя формулу:

$$N = 2^i$$

1. Подставляем значение информационного объема одного символа:

$$N = 2^3 = 8$$

Ответ: Мощность алфавита равна 8.