Контрольная работа, производная. Вариант 2 1. Определите функцию, производная которой равна 9x^8. a) f(x) = x^9/x; б) f(x) = 9√x; в) f(x) = 9x^7 - 1; г) f(x) = x^9 + 20 2. Найдите производную функции f(x) = 3x^6 - x^4/2 + 2 3. Найдите f'(1), если f(x) = (x^2 - 3x)/(x+2) 4. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = x^3 + 3x в точке x_0 = 1 5. Составьте и решите уравнение f'(x) = -g'(x), если f(x) = x^3 + 7.5x^2 - 14, g(x) = 100 + x^2 6. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = 6 - 7/x в точке с абсциссой x_0 = 7. 7. Материальная точка движется по закону S(t) = 4t^2 + 5t + 9. Найдите в момент времени t = 10 с скорость движения точки v(t). 8. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y = x^3 + x^2 на отрезке [-2; 1] 9. Исследуйте функцию f(x) = x^3 - 3x^2 - 1 и постройте график. 10. Найдите, при каких значениях числа a функция y = x^3 + 6x^2 + ax - 2 возрастает для всех действительных x.