Контрольная работа №5 Вариант 1 1. Вычислите дискриминант и определите количество корней a) 3x² - 5x-2= 0 6) 4x2 - 4x + 1 = 0 B) x²-2x + 3 = 0

Решим данные квадратные уравнения, вычислив дискриминант и определив количество корней для каждого уравнения.

a) 3x² - 5x - 2 = 0

Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, дискриминант D = b² - 4ac. В данном случае a = 3, b = -5, c = -2.

Вычисляем дискриминант: D = (-5)² - 4 × 3 × (-2) = 25 + 24 = 49

Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.

б) 4x² - 4x + 1 = 0

В данном случае a = 4, b = -4, c = 1.

Вычисляем дискриминант: D = (-4)² - 4 × 4 × 1 = 16 - 16 = 0

Так как D = 0, уравнение имеет один действительный корень (или два совпадающих корня).

в) x² - 2x + 3 = 0

В данном случае a = 1, b = -2, c = 3.

Вычисляем дискриминант: D = (-2)² - 4 × 1 × 3 = 4 - 12 = -8

Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ:

• a) D = 49, 2 корня
• б) D = 0, 1 корень
• в) D = -8, нет корней