4. Площадь прямоугольного участка равна 240 м². Найдите его стороны, если известно, что одна сторона на 8 метров больше другой.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x метров, тогда другая сторона равна x + 8 метров.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: x(x + 8) = 240

Составим и решим квадратное уравнение:

x² + 8x = 240

x² + 8x - 240 = 0

Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, корни можно найти по формуле: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = 8, c = -240.

Вычисляем дискриминант: D = (8)² - 4 × 1 × (-240) = 64 + 960 = 1024

Вычисляем корни: x₁ = (-8 + √1024) / (2 × 1) = (-8 + 32) / 2 = 24 / 2 = 12 x₂ = (-8 - √1024) / (2 × 1) = (-8 - 32) / 2 = -40 / 2 = -20 (не подходит, так как длина не может быть отрицательной)

Таким образом, одна сторона равна 12 метров, а другая сторона равна 12 + 8 = 20 метров.

Ответ: 12 м и 20 м