Контрольная работа №5 Вариант 1 1. Выполните действия. a) (3a-4ax + 2) – (11a – 14ax); б) 3y²(y² + 1). 2. Вынесите общий множитель за скобки. a) 15aв – 15в²; б) 18a² + 6a².

1. Выполните действия.

a) (3a - 4ax + 2) – (11a – 14ax)

Раскроем скобки, учитывая знак перед ними:

$$3a - 4ax + 2 - 11a + 14ax$$

Приведем подобные слагаемые:

$$3a - 11a - 4ax + 14ax + 2$$

$$-8a + 10ax + 2$$

Ответ: $$-8a + 10ax + 2$$

б) 3y²(y² + 1)

Раскроем скобки, умножив 3y² на каждое слагаемое в скобках:

$$3y² \cdot y² + 3y² \cdot 1$$

$$3y^{2+2} + 3y²$$

$$3y^4 + 3y²$$

Ответ: $$3y^4 + 3y²$$

2. Вынесите общий множитель за скобки.

a) 15aв – 15в²

Общим множителем является 15в. Вынесем его за скобки:

$$15aв – 15в² = 15в(a - в)$$

Ответ: $$15в(a - в)$$

б) 18a² + 6a²

Сначала определим общий множитель числовых коэффициентов: НОД(18, 6) = 6.

Общим множителем для буквенной части является $$a^2$$.

Вынесем общий множитель за скобки:

$$18a^2 + 6a^2 = 6a^2(3 + 1) = 6a^2 \cdot 4 = 24a^2$$

Ответ: $$24a^2$$