Контрольная работа. Вариант 3. 1. Выполните действия: a) \frac{10}{11} + \frac{4}{11} + \frac{3}{11}; б) 4 \frac{5}{9} + 3 \frac{8}{9}; в) 6 - 2 \frac{3}{8}; г) 5 \frac{6}{13} - 1 \frac{11}{13}. 2. Турист за 3 ч прошёл 14 км. С какой скоростью он шёл, если известно, что его скорость была постоянной? 3. В гараже 45 автомобилей, из них \frac{5}{9} - легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже? 4. Решите уравнение: a) 5 \frac{6}{7} - x = 3 \frac{2}{7}; б) y + 4 \frac{8}{11} = 10 \frac{7}{11}. 5*. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось 5 \frac{7}{8}?

Решение варианта 3: 1. Выполните действия: a) \(\frac{10}{11} + \frac{4}{11} + \frac{3}{11} = \frac{10+4+3}{11} = \frac{17}{11} = 1 \frac{6}{11}\) б) \(4 \frac{5}{9} + 3 \frac{8}{9} = (4 + 3) + (\frac{5}{9} + \frac{8}{9}) = 7 + \frac{13}{9} = 7 + 1 \frac{4}{9} = 8 \frac{4}{9}\) в) \(6 - 2 \frac{3}{8} = 5 \frac{8}{8} - 2 \frac{3}{8} = (5 - 2) + (\frac{8}{8} - \frac{3}{8}) = 3 \frac{5}{8}\) г) \(5 \frac{6}{13} - 1 \frac{11}{13} = 5 \frac{6}{13} - 1 \frac{11}{13} = 4 \frac{19}{13} - 1 \frac{11}{13} = (4 - 1) + (\frac{19}{13} - \frac{11}{13}) = 3 + \frac{8}{13} = 3 \frac{8}{13}\) 2. Скорость туриста: Расстояние = 14 км, время = 3 ч. Скорость = \(\frac{Расстояние}{Время} = \frac{14}{3} = 4 \frac{2}{3}\) км/ч 3. Количество легковых автомобилей: Всего автомобилей = 45, легковые составляют \(\frac{5}{9}\). Количество легковых = \(45 \cdot \frac{5}{9} = \frac{45 \cdot 5}{9} = \frac{225}{9} = 25\) автомобилей. 4. Решите уравнение: a) \(5 \frac{6}{7} - x = 3 \frac{2}{7}\) \(x = 5 \frac{6}{7} - 3 \frac{2}{7} = (5 - 3) + (\frac{6}{7} - \frac{2}{7}) = 2 + \frac{4}{7} = 2 \frac{4}{7}\) б) \(y + 4 \frac{8}{11} = 10 \frac{7}{11}\) \(y = 10 \frac{7}{11} - 4 \frac{8}{11} = 9 \frac{18}{11} - 4 \frac{8}{11} = (9 - 4) + (\frac{18}{11} - \frac{8}{11}) = 5 + \frac{10}{11} = 5 \frac{10}{11}\) 5*. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось \(5 \frac{7}{8}\)? Пусть это число x. Тогда \(\frac{x}{8} = 5 \frac{7}{8}\). \(x = 8 \cdot 5 \frac{7}{8} = 8 \cdot \frac{47}{8} = 47\). Ответы: 1. a) \(1 \frac{6}{11}\); б) \(8 \frac{4}{9}\); в) \(3 \frac{5}{8}\); г) \(3 \frac{8}{13}\) 2. \(4 \frac{2}{3}\) км/ч 3. 25 автомобилей 4. a) \(2 \frac{4}{7}\); б) \(5 \frac{10}{11}\) 5. 47