Контрольная работа. Вариант 4. 1. Выполните действия: a) \frac{12}{13} - \frac{5}{13} + \frac{4}{13}; б) 5 \frac{7}{11} + 1 \frac{9}{11}; в) 7 - 3 \frac{5}{9}; г) 6 \frac{5}{17} - 4 \frac{9}{17}. 2. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошёл 14 км за 9 мин. Какова скорость автомобиля? 3. В классе 40 учеников, из них \frac{5}{8} занимаются в спортивных секциях. Сколько учеников класса занимаются спортом? 4. Решите уравнение: a) x + 2 \frac{5}{13} = 4 \frac{11}{13}; б) 6 \frac{3}{7} - y = 3 \frac{5}{7}. 5*. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось 8 \frac{5}{6}?

Решение варианта 4: 1. Выполните действия: a) \(\frac{12}{13} - \frac{5}{13} + \frac{4}{13} = \frac{12-5+4}{13} = \frac{11}{13}\) б) \(5 \frac{7}{11} + 1 \frac{9}{11} = (5 + 1) + (\frac{7}{11} + \frac{9}{11}) = 6 + \frac{16}{11} = 6 + 1 \frac{5}{11} = 7 \frac{5}{11}\) в) \(7 - 3 \frac{5}{9} = 6 \frac{9}{9} - 3 \frac{5}{9} = (6 - 3) + (\frac{9}{9} - \frac{5}{9}) = 3 + \frac{4}{9} = 3 \frac{4}{9}\) г) \(6 \frac{5}{17} - 4 \frac{9}{17} = 6 \frac{5}{17} - 4 \frac{9}{17} = 5 \frac{22}{17} - 4 \frac{9}{17} = (5 - 4) + (\frac{22}{17} - \frac{9}{17}) = 1 + \frac{13}{17} = 1 \frac{13}{17}\) 2. Скорость автомобиля: Расстояние = 14 км, время = 9 мин = \(\frac{9}{60}\) ч = \(\frac{3}{20}\) ч. Скорость = \(\frac{Расстояние}{Время} = \frac{14}{\frac{3}{20}} = 14 \cdot \frac{20}{3} = \frac{280}{3} = 93 \frac{1}{3}\) км/ч 3. Количество учеников в спортивных секциях: Всего учеников = 40, занимаются в секциях \(\frac{5}{8}\). Количество учеников = \(40 \cdot \frac{5}{8} = \frac{40 \cdot 5}{8} = \frac{200}{8} = 25\) учеников. 4. Решите уравнение: a) \(x + 2 \frac{5}{13} = 4 \frac{11}{13}\) \(x = 4 \frac{11}{13} - 2 \frac{5}{13} = (4 - 2) + (\frac{11}{13} - \frac{5}{13}) = 2 + \frac{6}{13} = 2 \frac{6}{13}\) б) \(6 \frac{3}{7} - y = 3 \frac{5}{7}\) \(y = 6 \frac{3}{7} - 3 \frac{5}{7} = 5 \frac{10}{7} - 3 \frac{5}{7} = (5 - 3) + (\frac{10}{7} - \frac{5}{7}) = 2 + \frac{5}{7} = 2 \frac{5}{7}\) 5*. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось \(8 \frac{5}{6}\)? Пусть это число x. Тогда \(\frac{x}{6} = 8 \frac{5}{6}\). \(x = 6 \cdot 8 \frac{5}{6} = 6 \cdot \frac{53}{6} = 53\). Ответы: 1. a) \(\frac{11}{13}\); б) \(7 \frac{5}{11}\); в) \(3 \frac{4}{9}\); г) \(1 \frac{13}{17}\) 2. \(93 \frac{1}{3}\) км/ч 3. 25 учеников 4. a) \(2 \frac{6}{13}\); б) \(2 \frac{5}{7}\) 5. 53