Контрольные вопросы: 1. Математический маятник — это шар на и нити. 2. Вводя модель математического маятника, не учитывают и нити. 3. Период колебаний шарика на нити зависит только от нити. 4. Период колебаний груза на пружине зависит только от груза. 5. Движение маятника на нити — это движение, при котором скорость тела то , то ; это __ движение. 6. По рисунку найти амплитуду, период и частоту маятника. Чему равна длина маятника?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Математический маятник — это шар на невесомой и нерастяжимой нити.
В идеальной модели не учитывают массу и растяжимость нити.
При малых колебаниях период маятника зависит от длины нити, но не от массы шарика.
Формулировка «зависит только от массы» неполна: период груза на пружине зависит и от массы груза, и от жёсткости пружины: T = 2π√(m/k).
При движении маятника скорость тела то увеличивается, то уменьшается; движение является колебательным.
По графику максимальное отклонение составляет примерно 1,5 см, поэтому амплитуда A ≈ 1,5 см. Соседние максимумы разделены примерно 2 с, значит T ≈ 2 с, а частота ν = 1/T ≈ 0,5 Гц. По формуле маятника l = gT²/(4π²) ≈ 9,8 · 4 / 39,48 ≈ 0,99 м, то есть примерно 1 м. Значения сняты со схематичного графика, поэтому являются приближёнными.

Ответ: