Контрольные вопросы 4. Как определить, при каких значениях переменной алгебраическое выражение (особенно дробное) не имеет смысла? Приведите общий принцип и пример.

Нужно определить, какие действия в выражении могут быть невыполнимы, и найти значения переменной, при которых нарушаются соответствующие условия. В дробном выражении знаменатель не должен быть равен нулю; для арифметического квадратного корня подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

Пример: для выражения \(\frac{5}{t-7}\) требуем, чтобы \(t-7\ne0\). Следовательно, выражение определено при \(t\ne7\) и не имеет смысла при \(t=7\).