Контрольные вопросы к лекции: 1. Дайте определение рациональному уравнению. Сформулируйте методы их решения. 2. Дайте определение рациональному неравенству. Сформулируйте методы их решения. Вывод: …

1. Рациональное уравнение — уравнение, в котором неизвестная входит в рациональные выражения, то есть в многочлены и их отношения. Основной метод решения — найти область допустимых значений (исключить значения, обращающие знаменатели в ноль), преобразовать уравнение к виду без дробей и решить полученное уравнение. Затем проверить корни с учётом ОДЗ.

2. Рациональное неравенство — неравенство, составленное из рациональных выражений. Его решают, перенося все слагаемые в одну часть, находя нули числителя и знаменателя и определяя знаки выражения на полученных промежутках. Нули знаменателя исключают; нули числителя включают только при нестрогом неравенстве.

Вывод: В ходе практической работы я повторил(а) методы решения рациональных уравнений и неравенств, включая проверку ОДЗ и метод интервалов.