Вариант 10. 3. Решить систему уравнений: а) [часть системы неразборчива]; б) {x−y=−5; x²−2xy−y²=17}.

а) Эту систему нельзя надёжно прочитать. Пришлите её крупный снимок или перепишите оба уравнения.

б) Из первого уравнения получаем x = y − 5. Подставим во второе:

(y − 5)² − 2(y − 5)y − y² = 17.

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 25 − 2y² = 17, поэтому y² = 4 и y = 2 или y = −2.

При y = 2 получаем x = −3; при y = −2 получаем x = −7.

Ответ: (−3; 2), (−7; −2).