204 Концы отрезка АВ лежат на параллельных прямых а и в. Прямая, проходящая через середину О этого отрезка, пересекает прямые а и в в точках С и Д. Докажите, что CO=OD.

Доказательство: Рассмотрим треугольники AOC и BOD. 1) AO = OB (по условию, O - середина AB). 2) \(\angle\) OAC = \(\angle\) OBD (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых a и b и секущей AB). 3) \(\angle\) AOC = \(\angle\) BOD (как вертикальные углы). Следовательно, треугольники AOC и BOD равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам). Из равенства треугольников следует, что CO = OD.