203 Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и в секущей с, если: а) один из углов равен 150°; б) один из углов на 70° больше другого.

Решение: а) Пусть один из углов равен 150°. Тогда смежный с ним угол равен 180° - 150° = 30°. Так как при пересечении параллельных прямых секущей образуются равные углы, то углы будут равны: 150°, 30°, 150°, 30°, 150°, 30°, 150°, 30°. б) Пусть один из углов на 70° больше другого. Обозначим меньший угол за x, тогда больший угол будет x + 70°. Так как эти углы смежные, то их сумма равна 180°. Составим уравнение: x + (x + 70°) = 180° 2x + 70° = 180° 2x = 180° - 70° 2x = 110° x = 55° Больший угол равен 55° + 70° = 125°. Таким образом, углы равны: 55°, 125°, 55°, 125°, 55°, 125°, 55°, 125°.