Конус № 2. Диаметр основания конуса равен 56, а длина образующей — 53. Найдите высоту конуса.

Радиус основания равен половине диаметра: \(r=56:2=28\).

Высота, радиус и образующая образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

\(h^2+r^2=l^2\).

\(h=\sqrt{53^2-28^2}=\sqrt{2809-784}=\sqrt{2025}=45\).

Ответ: 45.