4. Корабль перешёл из моря с солёной водой плотностью 1033 кг/м³ в реку с пресной водой плотностью 1000 кг/м³. Во сколько раз при этом увеличился объём погруженной в воду части корабля?

Когда корабль плавает, сила тяжести, действующая на него, равна силе Архимеда. Сила Архимеда вычисляется по формуле \(F_A = \rho V g\), где \(\rho\) - плотность жидкости, \(V\) - объём погруженной части, \(g\) - ускорение свободного падения. В море: \(F_{A1} = \rho_1 V_1 g\), где \(\rho_1 = 1033\) кг/м³ В реке: \(F_{A2} = \rho_2 V_2 g\), где \(\rho_2 = 1000\) кг/м³ Так как вес корабля не меняется, то \(F_{A1} = F_{A2}\). \(\rho_1 V_1 g = \rho_2 V_2 g\) \(\rho_1 V_1 = \rho_2 V_2\) Нужно найти отношение \(\frac{V_2}{V_1}\). \(\frac{V_2}{V_1} = \frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{1033}{1000} = 1.033\) Ответ: Объём погруженной части корабля увеличился в **1.033** раза.