5. Тело массой 100 г в воде весит 0,588 Н, а в жидкости 0,666 Н. Какова плотность жидкости?

1. Переведем массу тела в килограммы: \(m = 100\) г = 0.1 кг. 2. Найдем вес тела в воздухе: \(P = mg = 0.1 \cdot 9.8 = 0.98\) Н. 3. Найдем силу Архимеда в воде: \(F_{A1} = P - P_{вода} = 0.98 - 0.588 = 0.392\) Н. 4. Найдем силу Архимеда в жидкости: \(F_{A2} = P - P_{жидкость} = 0.98 - 0.666 = 0.314\) Н. 5. Запишем формулу силы Архимеда: \(F_A = \rho V g\), где \(\rho\) - плотность жидкости, \(V\) - объем тела, \(g\) - ускорение свободного падения. 6. Выразим объем тела из силы Архимеда в воде: \(V = \frac{F_{A1}}{\rho_{воды} g} = \frac{0.392}{1000 \cdot 9.8} = 0.00004\) м³ = 4 \(см^3\). 7. Выразим плотность жидкости из силы Архимеда в жидкости: \(\rho_{жидкости} = \frac{F_{A2}}{V g} = \frac{0.314}{0.00004 \cdot 9.8} = 801.02\) кг/м³. Ответ: Плотность жидкости примерно **801.02** кг/м³.