Корень уравнения √2*3* = 36 равен

Дано уравнение: $$\sqrt{2} \cdot 3^x = 36$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$( \sqrt{2} \cdot 3^x )^2 = 36^2$$

$$2 \cdot 3^{2x} = 1296$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$3^{2x} = 648$$

$$3^{2x} = 3^2 \cdot 72$$

$$3^{2x} = 3^2 \cdot 3^2 \cdot 8$$

$$3^{2x} = 3^4 \cdot 8$$

По условию задачи, должно быть $$\sqrt{2^x \cdot 3^x} = 36$$, тогда

$$( \sqrt{2^x \cdot 3^x})^2 = 36^2$$

$$2^x \cdot 3^x = 1296$$

$$(2 \cdot 3)^x = 1296$$

$$6^x = 1296$$

$$6^x = 6^4$$

$$x = 4$$

Выберите один ответ:

• a. 1
• b. 2
• c. 3
• d. 4

Правильный ответ - d. 4

Ответ: d