Наибольшее целое значение х, удовлетворяющее 2x неравенству 107 < 0,1 , равно

Дано неравенство: $$10^{\frac{2x}{7}} < 0.1$$

$$10^{\frac{2x}{7}} < \frac{1}{10}$$

$$10^{\frac{2x}{7}} < 10^{-1}$$

Так как функция $$10^x$$ возрастающая, можно сравнить показатели:

$$\frac{2x}{7} < -1$$

$$2x < -7$$

$$x < -\frac{7}{2}$$

$$x < -3.5$$

Наибольшее целое значение x, удовлетворяющее этому неравенству, равно -4.

Ответ: -4